Поиск - новости науки и техники

Упорядочивая беспорядок. Основоположник теории хаоса работает над одной из задач тысячелетия.

В конце мая в Осло состоялась торжественная церемония вручения Премии Абеля 2014 года профессору Принстонского университета, академику РАН Якову Синаю (на снимке слева). Абелевский комитет присудил эту высокую математическую награду “за фундаментальный вклад в динамические системы, эргодическую теорию и математическую физику”. После церемонии награждения Яков Григорьевич ответил на вопросы “Поиска”.

– Что вы испытали, когда в пять утра по североамериканскому восточному времени получили сообщение о присуждении вам Премии Абеля? В ходе интервью, которое дополнило церемонию награждения, вы сказали, что подпрыгнули до потолка. Это несмотря на множество уже полученных высоких математических наград, среди которых – медаль Дирака, премии Вульфа и Пуанкаре?
– Представьте себе эмоциональное состояние женщины, только что родившей ребенка, даже если у нее уже есть пятеро детей! Вот примерно такие же радостные ощущения я испытал.
– Поздравляю вас с высочайшей в математическом мире наградой”! Я хочу спросить о самом начале работы, отмеченной сейчас Премией Абеля, – об истоках, о вашем учителе Андрее Николаевиче Колмогорове.
– Это очень давние события. Я был аспирантом Колмогорова, пришел к нему со своей статьей по энтропии, и он сказал: “Вот теперь вы можете конкурировать с остальными моими аспирантами”. У него было много учеников, я – всего лишь один из них.
Андрей Николаевич предоставлял нам полную свободу в работе над выбранной проблемой и очень любил обсуждать с нами полученные результаты. Кроме того, он своей рукой правил статьи аспирантов, обучая нас правилам написания математических текстов.
У меня есть всего одна совместная статья с Колмогоровым, которая посвящена динамике вращения земной оси. Кстати, это вас может заинтересовать: Колмогоров в какой-то момент решил, что в Советском Союзе очень плохо развита прикладная статистика, что, вероятно, было правдой. И он нашел задачу о движении земной оси, в решении которой можно использовать имеющиеся в то время достижения математической статистики. Он собрал своих аспирантов, включая меня, и позвал очень известного геофизика Евгения Константиновича Федорова, который над этой задачей работал. Когда мы собрались у Колмогорова, он, указав на нас, сказал: “Вот эти молодые люди хотят написать заметку для “Докладов” (журнал “Доклады АН”. – М.А.), но не хотят делать ничего полезного”.
Так что Колмогоров уделял большое внимание прикладному аспекту математических работ, иногда даже предпочитая его теоретическим аспектам.
Вот еще история про Колмогорова на ту же тему. Пришел к нему представитель какого-то завода, стал описывать процесс производства и выход продукции, который почему-то был значительно ниже всех ожиданий. А Колмогоров взглянул на описание устройства и сразу сказал: у вас же тут одного шпинделя не хватает! Когда эту деталь добавили, производство пошло.
– Это пример того, как полезно советоваться с учеными.
– Не совсем. Если бы этот человек пришел ко мне, я бы ему ничего не сказал. Это пример того, как Колмогоров мог делать неожиданные открытия.
– Перед вами не ставилась задача разрабатывать теорию хаоса, которая признана одним из крупнейших достижений в мировой науке и в вашей собственной научной биографии?
– Не было такого, конечно. Вообще, если вы посмотрите, у Колмогорова не было работ по теории хаоса. Его фамилия фигурирует в названиях уравнений теории вероятностей благодаря его работе по энтропии.
– Имеется в виду энтропия как мера хаоса?
– Нет. Энтропия как мера того, сколько есть траекторий в двухфазовом пространстве. Это немножко другое. Но он, конечно, интересовался теорией хаоса, формулировал некие проблемы, и, когда появилась работа Колмогорова по энтропии, мы стали называть его именем исследуемые нами динамические системы. А потом Колмогоров попросил, чтобы это было изменено во избежание неловкости в случае, если он сам напишет работу в области теории хаоса, что в то время не исключалось.
– Хаос может заинтересовать специалистов в самых разных областях науки, где исследуются динамические процессы, – от турбулентности до динамики популяций. Говоря об этом, мы имеем в виду детерминированный хаос. Дайте, пожалуйста, его определение.
– С этого я начинаю свою лекцию о хаотической динамике и свойствах детерминированного хаоса, подготовленную к абелевским торжествам. Словосочетание “детерминированный хаос” было предложено Борисом Чириковыми, Джозефом Фордом и Георгием Заславским. Они пытались объяснить возникновение случайного поведения в неслучайных объектах. Сейчас иногда детерминированный хаос определяют как упорядоченность беспорядка.
– В решении Абелевского комитета отмечен ваш вклад в математическую физику, и все ученые, комментировавшие в российской и зарубежной прессе присуждение вам Премии Абеля, отмечали глубокое и продолжающееся по сей день влияние ваших работ на развитие как математики, так и физики. Что способствовало этому?
– Все началось в Институте теоретической физики им. Л.Д.Ландау, где его основатель и первый директор академик Исаак Маркович Халатников собрал талантливых молодых людей со всего Советского Союза. Спустя всего несколько лет после возникновения института в нем уже работала очень сильная группа физиков, в которую входили Алексей Абрикосов, Лев Горьков, Игорь Дзялошинский, Аркадий и Александр Мигдалы, Анатолий Ларкин, Владимир Захаров, Александр Поляков и многие другие. И была меньшая по численности группа математических физиков, возглавляемая Сергеем Новиковым, куда входил и я. Получилось так, что в обширной области теоретической физики математики и физики могли очень хорошо понимать друг друга и даже работать над одними и теми же проблемами. Так началось взаимодействие. Иногда мы приглашали физиков на наши семинары для того, чтобы они объяснили свои результаты. Традиция совместного обсуждения проблем, представляющих взаимный интерес, сохранилась в России до сих пор, несмотря на трудные для науки времена.
– Может ли хороший физик обойтись без мощного математического аппарата?
– Может. Известно же высказывание Ландау о том, что “лучший физик – это Френкель, который использует в своих работах квадратные уравнения, а я – похуже, потому что использую систему обыкновенных дифференциальных уравнений”. Так что, наоборот, физики гордятся иногда тем, что они не знают математики.
– Как вы считаете, содействуют ли Проблемы тысячелетия, сформулированные Математическим институтом Клэя (Millennium Prize Problems, семь математических проблем, охарактеризованных как “важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет”), развитию математики?
– Мне кажется, что содействуют. Некоторые проблемы, которые там сформулированы, действительно очень важны, они требуют усилий многих людей, многих научных центров. Если вы, например, спросите про гипотезу Римана, то я думаю, что все люди, занимающиеся теорией чисел, в ней заняты. Я тоже участвую в решении одной из этих семи задач (Существование и гладкость решений уравнений Навье – Стокса. – М.А.).
– Ваш московский летний семинар, который проходит в ИППИ им. А.А.Харкевича РАН, существует уже более 10 лет и каждый раз начинается с того, что вы представляете работу “за отчетный период”. С чего вы начнете в этом году?
– В этом году я, скорее всего, сам рассказывать не буду, но уже знаю, кого я приглашу для выступления на семинаре.
– Вас, наверное, все будут в первую очередь расспрашивать о получении Премии Абеля, о церемонии…
– И я обязательно расскажу об этом. Это будет приятная часть семинара. Я думаю, что мы на нем и отпразднуем мое награждение.
– Меняется ли с годами аудитория вашего семинара?
– Появляются иногда новые люди. Есть и молодежь. Мне нравится этот семинар, нравится то, что на нем происходит, большинство докладов достаточно интересны. Это полезная вещь.
– Сейчас в России идут разговоры об интеграции университетской науки с академической. В Америке исторически так сложилось, что наука делается в университетах. Что бы вы рекомендовали для сохранения российских научных школ, которые традиционно концентрировались вокруг академических ученых?
– Чтобы ученым платили хорошие зарплаты, все остальное приложится.
– Согласны ли вы с утверждением, что “научная школа” – это исключительно российское понятие?
– Да. В Америке, например, даже сопротивляются этому явлению и всегда стараются сделать так, чтобы окончившие аспирантуру ученые уезжали работать в другое место. Мне кажется, что это вредно, но там так принято.
– Вы – основатель научной школы, которая в каком-то смысле продолжает школу Колмогорова. Можно сказать, что на ваш семинар приходят внуки Колмогорова?
– Можно так сказать.
– А может ли поддерживаться научная школа независимо от того, где работают учитель и его ученики?
– Главное, чтобы у людей была возможность связаться друг с другом, обменяться идеями. Современные информационные технологии до некоторой степени решают эту проблему.

Беседовала
Марина АСТВАЦАТУРЯН
Фото с сайта www.abelprize.no

Нет комментариев