“Что-то сердце прихватило, надо бы сделать ЭКГ”, — говорим мы порой, не особенно думая о том, что скрывается за привычной аббревиатурой. Знаем только, что сложные кривые линии, которые выдает аппаратура, точно отражают состояние жизненно важного органа. И это так, тем более что метод постоянно совершенствуется. Раньше полученные с его помощью данные анализировал специалист, теперь ему помогает компьютер, что значительно снизило вероятность ошибок. В последнее время возможности исследования возрастают благодаря моделированию, причем бывает оно не только прямым, но и обратным. Об этом наш корреспондент узнал от научного сотрудника Института вычислительной математики РАН кандидата физико-математических наук Александра ДАНИЛОВА. Молодой ученый вносит заметный вклад в развитие важной диагностической технологии. Его работа в этой области признана экспертами достойной гранта Президента РФ.
— За аббревиатурой ЭКГ обычно скрывается либо электрокардиография, либо электрокардиограмма, — поясняет Александр Анатольевич. — Первое слово означает процесс записи электрической активности сердца, второе — результат этого процесса.
Электрическую активность сердца обнаружили в конце XIX века. Впервые для широких масс это продемонстрировал Огастес Уоллер. Его собака Джимми стояла лапами в ведрах с соляным раствором — электродах прибора, имевшего специальный столбик ртути. Любой желающий мог наблюдать, как этот столбик пульсировал в такт ритму сердцебиения собаки. Одно из таких мероприятий посетил нидерландский физиолог Вильем Эйнтховен. Впоследствии он создал собственную машину для записи электрокардиограммы. Она весила более 250 килограммов, и для ее обслуживания требовалось пять человек. Пациент опускал обе свои руки и левую ногу в отдельные баки с соляным раствором, которые служили электродами: Эйнтховен использовал три стандартных отведения I, II, III. Каждое отведение представляло собой разность потенциалов между электродами и отображалось отдельной линией на ЭКГ. В 1924 году Эйнтховен за свои исследования получил Нобелевскую премию по физиологии и медицине. В 1933 году американский кардиолог Ф.Вильсон предложил объединить потенциалы на конечностях, создав тем самым условную центральную точку. В 1935 году его команда стала использовать это среднее значение вместе со значениями на точечных электродах на груди вблизи сердца. Так они добавили еще шесть отведений: V1 — V6. А в 1942 году соотечественник Вильсона Э.Гольдбергер выступил с идеей использовать усиленные отведения aVR, aVL, aVF, которые, по сути, получаются из отведений I, II, III с помощью арифметических операций. Тем не менее они значительно упрощают чтение электрокардиограммы. В середине XX века набор из этих 12 отведений стал де-факто общепринятым стандартом в электрокардиографии. Конечно, в последующие годы предлагали и новые схемы расположения электродов, но они не получили широкого распространения и сегодня, как правило, используются лишь в специфичных ситуациях.
— На какой стадии сейчас развитие таких технологий?
— Технологический прогресс за последние десятилетия шагнул далеко вперед. Размеры устройств для записи ЭКГ стали меньше, а их точность — выше. На рынке уже существуют приборы, которые подключаются к обычному персональному компьютеру и не требуют специального обучения. Пациент может самостоятельно подсоединить четыре электрода, следуя инструкциям на экране, и через пару минут получит предварительное заключение о состоянии своего сердца. Но окончательный диагноз все равно должен сделать специалист, внимательно изучив исходные кривые на электрокардиограмме. Такие системы позволяют пациентам отслеживать динамику изменений и предупреждают их о необходимости обратиться к врачу на ранней стадии заболевания.
— Зачем применяется прямое и обратное моделирование?
— Все современные достижения в области диагностики с помощью ЭКГ были бы невозможны без понимания того, что именно происходит в сердце, как в нем возбуждаются электрические импульсы. Как эти импульсы влияют на правильную работу сердца и как их можно отслеживать без причинения вреда пациенту? Кроме клинических исследований и экспериментов на помощь ученым приходит и математическое моделирование. Матмоделирование электрокардиографии можно условно разделить на две задачи: прямую и обратную. В прямой предполагается, что у нас есть информация, как устроено сердце пациента, есть ли у него отклонения в электрической проводимости отдельных участков сердца, как происходит активация электрических возбуждений, с какой периодичностью и в какой последовательности. Зная все это, мы можем смоделировать, как именно будет распространяться электрический ток внутри сердца и вокруг него. Проследив за движением электрического тока вплоть до электродов, можно нарисовать графики ЭКГ. Меняя неизвестные нам параметры, можем проследить, как сильно будет изменяться форма кривых электрокардиограммы, насколько ЭКГ чувствительна к тем или иным отклонениям. Такое моделирование позволит дать ответы на разные вопросы. Насколько важно точное расположение электродов на груди пациента? Влияет ли расположение электродов на руках и ногах на качество результата? Следует ли по-разному интерпретировать результаты ЭКГ у пациентов с избыточным весом и с недостатком веса? Важна и обратная задача: нам известны графики ЭКГ у конкретного пациента, и по этим графикам необходимо определить, как проходит электрический ток в сердце человека, где именно расположены пораженные ткани сердца и какие они имеют особенности. Решение такой задачи значительно улучшит диагностику заболеваний сердца у пациентов и поможет выбрать оптимальное лечение.
— Расскажите о направлениях ваших исследований.
— В Институте вычислительной математики РАН мы начали заниматься моделированием электрического тока в теле человека в 2010 году. В первую очередь сосредоточились на моделировании биоимпедансных измерений. В этом случае специальный прибор пропускает небольшой электрический ток через пациента и измеряет его сопротивление. Анализируя сопротивление на нескольких электрических частотах, компьютерная программа может оценить объем разных биологических тканей в теле, например количество жировой, мышечной и скелетной тканей. Такие исследования активно используются как в спорте, так и в медицине. Разработанная нами модель включала анатомически корректную трехмерную модель человека со всеми внутренними тканями и органами и позволяла строить линии электрического тока и находить области высокой чувствительности биоимпедансных измерений. Естественным развитием этой модели мы посчитали моделирование ЭКГ. Действительно, тогда мы пропускали электрический ток через электроды внутрь тела, теперь можем считывать на электродах электрические потенциалы, возникающие из электрофизиологической активности сердца. Это было бы простой заменой граничных условий в математических уравнениях, если бы не одна важная деталь.
Мы не можем считать сердце простым точечным или даже сферическим источником тока. Сердце — очень сложный объект, который постоянно находится в движении. Существует несколько математических моделей как на клеточном уровне, так и на уровне всего сердца. На первом этапе мы решили взять готовую электрофизиологическую математическую модель сердца и вставить ее в нашу анатомическую модель всего тела человека. В результате настройки этих моделей сможем понять, какими эффектами можно пренебречь при моделировании. Впереди еще проведение большого количества вычислительных экспериментов, исследование влияния разных параметров. И самое главное, ответ на вопрос, удастся ли с помощью разработанных нами моделей и методов решить обратную задачу.
— Вы рассчитываете на успех?
— Иначе и не стоило бы браться за работу. Но в принципе наши исследования нельзя назвать уникальными. Большое количество научных групп, в том числе и в России, занимается моделированием в этой или смежных областях. У каждой группы есть своя конкретная задача, свои модели и методы исследований. У некоторых более практическое и клиническое направление исследований, у других — ориентация на фундаментальное изучение процессов, протекающих внутри сердца. Наш проект как раз больше фундаментальный и даже, скорее, вычислительный.
Часто при моделировании электрофизиологии сердца принимается ряд допущений, которые значительно упрощают математическую модель. Так, сердце может быть помещено в вакуум, тогда окружающие его ткани совсем не учитываются. Часть исследований пренебрегает ориентацией мышечных волокон сердца и значительно упрощает электрические свойства биологических тканей. В иных случаях вместо сложного сердца в целом могут быть использованы упрощенные геометрические модели отдельных желудочков сердца. В некоторых задачах подобные допущения вполне оправданы, так как не влияют на результат исследований. Но иногда это может быть вызвано нехваткой экспериментальных данных, особенностью упрощенной математической модели или необходимостью сократить количество вычислений.
У нас за плечами огромный опыт в численных методах решения трехмерных задач в областях сложной структуры. Мы попробуем учесть как можно больше деталей при моделировании: будем помещать анатомически корректную модель сердца в целое тело человека с разнородной проводящей структурой, учтем ориентацию мышечных волокон и разную степень проводимости на внутриклеточном и внеклеточном уровнях. Потом изучим, как можно упростить модель без ущерба для точности и можно ли это вообще сделать. В дальнейшем полученные нами результаты могут послужить основой для новых исследований, в том числе с практическим и клиническим приложениями.
Компьютерные методы уже несколько лет широко используются в российских центрах здоровья для мониторинга физиологического состояния населения и позволяют быстро получить результаты сложного анализа. Посетить центр здоровья и провести обследование совершенно бесплатно в России может любой желающий с полисом ОМС. Это не занимает много времени, но дает возможность узнать много важного о причинах, влияющих на самочувствие. Через год процедуру желательно повторить и выяснить, смогли ли вы за это время избавиться, скажем, от лишнего жира и набрать мышечную массу. Такой ежегодный анализ и мониторинг также позволяет выявить отклонения на ранних стадиях и предотвратить возможные заболевания сердца. Именно посещение центров здоровья разбудило во мне интерес к моделированию как биоимпедансных измерений, так и электрокардиографии.
Беседу вел
Василий ЯНЧИЛИН
Фото предоставлено А.Даниловым
Нет комментариев