Формула движения. Как развиваться математическому образованию.

— Да, в разработке этого документа принимали участие сотни математиков — учителя, преподаватели вузов, члены академий наук… На разных этапах в работе активно участвовал Андрей Фурсенко, помощник президента по науке и образованию. Мы старались, чтобы формулировки Концепции были понятны и важны для всего общества. 

— Подобные центры есть в странах, занимающих видное место в математике. Туда на разные сроки приезжают математики мирового класса, собирают вокруг себя ученых со всего мира, руководят исследовательскими и образовательными программами, в которых участвуют профессора ведущих университетов, молодые ученые, аспиранты… В нашей стране таких центров не было. Безусловно, в академические институты Москвы, Петербурга, Новосибирска, других городов приезжали ведущие математики из многих стран — и в советское время, и в постсоветское. Но уровень их быта, зарплат, условий для научной и образовательной деятельности, общения с коллегами из других центров всегда оказывался ниже, чем в мировых центрах других стран. Кроме того, каждый приезд крупного математика в Россию надо бы использовать по максимуму — собрать, например, заведующих кафедрами провинциальных вузов, чтобы они от него напитались современной наукой. Организовать образовательные программы для молодых ученых, публичные лекции для учителей и студентов. В научно-образовательных математических центрах программы будут расписаны на год-два вперед, чтобы потенциальные участники могли распланировать свое время и найти финансирование, какие-то гранты будут давать и сами центры. Работа в таких центрах очень важна для формирования математического сообщества страны. В ходе профессионального общения рождаются новые идеи, начинаются совместные исследования.

Запланировано создание таких центров в Санкт-Петербурге, Москве, Казани, Новосибирске, Уфе… Татарстан и Башкортостан высказали желание профинансировать создание центров. Это — наглядное выражение осознания важности проблемы и поддержки Концепции.

— Есть объективная ситуация, и есть тенденция. Объективная ситуация: Россия по-прежнему в числе стран-лидеров в области международных олимпиад школьников по математике. Этих стран четыре: Китай, США, Россия, Корея. Примерно в таком порядке, как я назвал. Результаты последней олимпиады, о которых говорят: “Ну вот, скатились…”, есть следствие стечения обстоятельств этого года, а не радикального падения уровня подготовки. Например, такая деталь: все шесть наших школьников получили серебряные медали. В какой-то момент жюри голосованием решало, какой балл будет точкой отсечения серебра от золота: 25 или 26. Проголосовали за 26. А если бы приняли 25, у нас было бы три золотые и три серебряные медали. Были и субъективные моменты: выбрали не оптимальный режим подготовки команды, индивидуальная форма некоторых участников оказалась не лучшей. Как в любом спорте…

Теперь о тенденции. Относительный уровень подготовки наших ребят снижается, хоть и медленно. Но это не только у нас. Интерес к математике падает сегодня во всем мире, причем в странах Европы и Северной Америки быстрее, чем в Юго-Восточной Азии. В наши дни для китайского ребенка выбиться в инженеры, может, важнее, чем для советского школьника в конце 1950-х. Не случайно абсолютным победителем последних олимпиад был парень — гражданин Канады, переехавший туда с семьей из Китая, сегодня учащийся в одной из лучших частных школ США. Ориентиры всего общества, настроение в семье — это даже важнее, чем отношение государства к математическому образованию. Впрочем, с последним в Китае тоже не так плохо. Провинциальные педагогические университеты там по материальной базе, условиям работы преподавателей и студентов можно сравнить разве что с МГУ или ДВФУ: сотни гектаров кампуса, десятиэтажные лабораторные корпуса… Концентрация государственной воли, влияние коммунистической партии — очевидны…

Поэтому в международных олимпиадах по математике на первом месте — Китай, на втором — США, где половина команды — выходцы из Китая, затем — мы. Повторюсь: Россия все еще находится в клубе лидеров, с большим отрывом от остальных стран.

Это не значит, что нельзя улучшить и подготовку российской сборной, и положение с математическим образованием в стране в целом. Я думаю, многое будет сделано уже в этом году. Какую-то роль здесь сыграют и ведущие университеты, и РАН. Мы обсуждали это на заседании Бюро Отделения математических наук РАН в этом году.

— Я думаю, есть целый ряд факторов, которые могут способствовать решению о проведении конгресса в России. Главное — это то, что отношение к российской математике в мире по-прежнему очень уважительное. Существует сильное лобби математиков — выходцев из России. В мире знают, что Россия умеет организовывать большие международные события (пример — Олимпийские игры). В течение ряда лет президентом Международного математического союза был российский математик, академик-секретарь нашего отделения Людвиг Фадеев — это тоже важно. И еще одно обстоятельство: сейчас кризис, никто не знает, что будет в 2022 году. Думаю, если правительство, скажем, Швеции или Франции предложит провести конгресс, не факт, что население этих стран воспримет это с энтузиазмом. А для нас проведение подобного конгресса престижно, и мнение руководства страны оказывается решающим.

Замечу, что наша Концепция также имеет международный резонанс. Она заинтересовала математиков высшего уровня в других странах. И не случайно в повестку дня очередного Конгресса по математическому образованию, который состоится в конце июля в Гамбурге, включена предложенная нами тема дискуссионной группы “Российское математическое образование в международной перспективе”. Конгресс — крупное мероприятие, он проходит раз в четыре года и собирает несколько тысяч человек со всех стран мира. Приезжают школьные учителя, профессора вузов, представители органов управления образованием, ученые. Например, Россию на конгрессе в Копенгагене представляли 100 человек. 

— Один из классических примеров: мы сохраняем в школе геометрию. Благодаря этому дети учатся рассуждать в обширном наглядном контексте, аргументировать, записывать свои рассуждения, решать новые необычные задачи, приобщаются к двухтысячелетней культуре и красоте геометрии. Еще пример — традиция наших математических школ, где дети работают фактически как взрослые математики, им помогают в этом студенты университета. Школьников не “натаскивают” на экзамен, а постоянно предлагают принципиально новые неожиданные задачи. Сейчас англичане пытаются перенести эту культуру к себе.

Третий пример. В середине 1980-х годов мы ввели в среднюю школу информатику. Предмет включал прежде всего не обучение работе на компьютере, а решение задач математической информатики, алгоритмики, освоение начáл программирования. И этот путь сейчас выбрали Великобритания и США, они пытаются повторить подход, который 30 лет назад был реализован в советской школе. А у нас сегодня дети осваивают интегрированную математику и информатику для начальной школы уже с первого класса. 

— Все три проблемы взаимосвязаны, и их решение сегодня учитывает процессы, идущие в стране и в мире. Падение цен на нефть, серьезное отношение к высокотехнологичному будущему страны (начинающееся с ВПК), повышение зарплаты учителей и преподавателей вузов — все это влияет и на мотивацию семей и старшеклассников к изучению математики, и на качество абитуриентов, которые приходят в технические и педагогические вузы. Минобрнауки ведет успешную программу модернизации педагогического образования, а сейчас также запускает программу по высшему математическому образованию, направленную и на построение современного содержания. В среднем образовании узаконено разноуровневое содержание и в ЕГЭ, и в основной школе (5-9 классы).

— Мы, например, делаем очень простую вещь, о которой математики говорили все время: возвращаем в подготовку учителей умение решать задачи — школьные, олимпиадные, обычные и повышенного уровня…

— Не умеет. Когда я начал работать ректором, обратил внимание на то, что студенты, имевшие при поступлении в вуз “четверку” по ЕГЭ, заканчивая университет, писали ЕГЭ на “тройку”. А профессорам это удивительным не казалось. Потому что они учили студентов, по сути, ослабленному теоретическому университетскому курсу. А в педвузе должно быть как можно больше решения разнообразных школьных задач, чтобы будущие учителя могли творчески освоить весь спектр используемых методов. Сейчас мы стремимся все это им дать. Мы вернули серьезную практику, настоящую работу студента в школе.

— Безусловно, многое нужно совершенствовать. Например, о предстоящих изменениях нужно объявлять за несколько лет до их введения. Это наша, и не только наша, болезнь — слишком скоропалительные реформы.

Было бы правильно, чтобы задания ЕГЭ стимулировали разные виды деятельности выпускника, например подробную запись решения, решение задач по геометрии, решение прикладных задач.

Нужно, чтобы на экзамене встречались не только задания, сильно напоминающие заранее публикуемую демонстрационную версию, но и произвольные задания соответствующей сложности и из соответствующего раздела открытого банка заданий.

Реальное движение в этих направлениях идет, но еще многое предстоит сделать. И, как я уже сказал, школы будут узнавать о планируемых изменениях заранее и участвовать в их обсуждении.