Загрязнение в уравнениях. Очистить атмосферу поможет математика.

— Сегодня население планеты в основном проживает на урбанизированных территориях, и процесс урбанизации продолжается. Это ведет к загрязнению атмосферного воздуха в городах, ухудшению состояния окружающей среды и здоровья человека. Среди всех антропогенных источников загрязнения особенно выделяется автотранспорт. Количество машин постоянно растет, и атмосфера просто “забивается” выхлопными газами.

Чтобы понять, как происходят процессы переноса выбросов автотранспорта внутри городских кварталов, нужно не только проводить приборный контроль состава воздуха, но и развивать системы мониторинга состояния окружающей среды, основанные на методах математического моделирования. Они помогут предсказывать структуру и характер течения воздушных масс, концентрацию выхлопных газов для различных метеоусловий и конфигураций городской застройки.

— Ее тема — “Исследование процессов переноса выбросов автомобильного транспорта методами математического моделирования”. Я делаю акцент на исследовании процессов переноса воздушных масс, а не на изучении состава выбросов или их воздействия на окружающую среду. Основная задача — создание математической модели турбулентного течения для исследования структуры течения воздушных масс и процессов переноса выбросов автомобильного транспорта на улицах. По сути, это симулятор, способный предсказывать, как будут распространяться выбросы автомобильного транспорта в воздухе. 

Наша модель будет учитывать даже влияние этажности зданий и сооружений, наличие городских насаждений (аллеи, парки и отдельно стоящие деревья), неоднородности подстилающей поверхности (асфальт, растительный покров или поверхность водоема) и естественной конвекции.

— Да, конечно. Моделирование течений воздуха в уличных каньонах и элементах городской застройки активно развивается не только у нас в стране, но и за рубежом. Среди крупных международных проектов следует отметить два, проводимых в рамках программы “Европейская кооперация в науке и технологиях”: COST Action 732 и COST Action ES1006. Цель первого — это оценка качества микромасштабных метеорологических моделей, которые используются для моделирования движения воздуха и процессов его переноса в городских и индустриальных районах. Второй проект посвящен апробации и улучшению микромасштабных моделей для прогноза чрезвычайных случаев, связанных с атмосферным загрязнением.

— В случае атмосферных процессов под математической моделью подразу­мевается система дифференциальных уравнений в частных производных с заданными граничными и начальными условиями. Эти уравнения, конечно, известны. И модель не создается, а собирается из уже известных уравнений, описывающих разные физические процессы. Но эти уравнения еще нужно решить, а сложность решения полученной системы — в том, что она допускает аналитическое решение только для ограниченного набора сравнительно простых течений, и поэтому решать ее приходится численно. 

Под численным решением подразу­мевается переход от решения системы дифференциальных уравнений к решению системы линейных алгебраических уравнений. Просто запрограммировать такую систему в компьютере намного проще. Сам же процесс перехода называют “дискретизацией задачи”, и ее можно проводить по-разному.

Создание алгоритма численного решения нашей задачи и его программная реализация — это сложный и трудоемкий процесс. Его условно можно разбить на две части: разработка и тестирование. Однако на практике процесс оказывается цикличным. Например, первоначально я разработал алгоритм и провел тестирование на одной из задач — течение в канале. После, решая задачу обтекания препятствия, нашел недочеты и доработал алгоритм. Кстати, его можно использовать и для многопроцессорной вычислительной техники. Таким образом, результатом работы над проектом станут математическая модель, численный метод ее решения и набор программ для моделирования переноса выбросов автомобильного транспорта в городских кварталах.

— Если говорить о нашей модели, то можно выделить два направления: решение прикладных задач и проведение теоретических исследований.

Изучение движения воздушных потоков внутри городской застройки — это важная прикладная задача, ее решение поможет выявить сильно загрязненные местности, оптимизировать городское планирование и потоки транспорта. Такие исследования актуальны для понимания микроклимата городов и полезны при возведении новых зданий, автомагистралей, дорожных развязок, оценке зон повышенной экологической опасности. Еще пример прикладных задач — расчет ветровых нагрузок на здания в процессе строительства и эксплуатации, а также проведение экологических экспертиз. 

Кроме того, мы собираемся использовать нашу математическую модель для проведения параметрических расчетов: в каждой серии расчетов меняется одна из характеристик области исследования, например, направление ветра или соотношение ширины улицы и высоты соседних зданий. При этом мы будем фиксировать, как изменение выбранной характеристики влияет на максимальные и минимальные концентрации вредных примесей и на распределение концентрации в целом. Все это делается для того, чтобы понять, как особенности урбанизированной территории, такие как высота зданий, ширина улиц, соотношение ширины и высоты, наличие растительности или скорость ветра, влияют на формирование неблагоприятных экологических условий внутри городских кварталов. 

Например, известно, что внутри уличного каньона (длинная улица, по обеим сторонам которой расположены высокие здания) с увеличением высоты строений ухудшается циркуляция воздуха, что неизбежно ведет к увеличению концентрации вредных выбросов.

Сейчас мы продолжаем разработку и верификацию программы, реализующей наш численный метод. Но некоторые результаты проделанной работы применяются уже сейчас. Например, мы провели моделирование для реального участка городской застройки Томска. Выбрали район, окруженный со всех сторон автодорогами с различной интенсивностью движения. Для заданного направления ветра провели моделирование распространения выбросов автотранспорта. Его результаты лучше всего оценивать визуально, представляя их в двухмерном или трехмерном виде. 

Таким способом можно анализировать, какие части городского квартала хорошо п­роветриваются, а где накап­ливаются вредные выбросы. Хочется надеяться, что работа по нашему проекту — первый шаг на пути создания качественного и доступного инструмента для выполнения оперативных прог­нозов качества атмосферного воздуха в городах.