Поиск - новости науки и техники

Формулой по пробке. Модели, построенные математиками, помогут избежать дорожных заторов.

В предыдущем номере “Поиска” мы начали рассказывать о работах, поддержанных в этом году грантами Президента Российской Федерации для молодых ученых – кандидатов и докторов наук. Публикуем очередной материал на эту тему.

Дороги России, особенно те, что ведут в мегаполисы, становятся с каждым годом все более загруженными. Чтобы проехать пару десятков километров из подмосковного городка до столицы, порой приходится тратить по часу и больше. Решением “пробковых” проблем занимаются многие специалисты. У людей науки свой подход к этому. Представив проект, посвященный математическому моделированию транспортных потоков, доцент МФТИ кандидат физико-математических наук Александр Гасников стал лауреатом конкурса на грант Президента РФ для молодых ученых.

– С чего начиналась дорога к успеху? – спрашиваю победителя.
– Еще в школе я знал, что буду заниматься наукой. Правда, до девятого класса была еще мысль: податься в профессиональный спорт (волейбол). Наука победила. Не последнюю роль в таком решении сыграли родители. В 2000-м поступил в Физтех. На третьем курсе удалось побеседовать с академиком Александром Александровичем Петровым. Встреча оказалась судьбоносной: известный ученый выбрал на роль моего наставника своего ученика, признанного авторитета в области математической экономики, профессора Александра Шананина, который незадолго до этого стал деканом нашего факультета управления и прикладной математики (ФУПМ). Александр Алексеевич поставил задачу, связанную с моделью распространения новых технологий. В 2006 году я поступил в аспирантуру ФУПМ по той же самой теме и в 2007-м защитил диссертацию. Затем Шананин предложил мне читать в Физтехе курс по гидродинамической теории транспортных потоков, включив в него данные о результатах, достигнутых во время работы над диссертацией. Эти результаты среди прочего позволяют описывать, как будет распространяться граница затора в транспортном потоке, в частности, дают ответ на вопрос, через какое время пробка, образовавшаяся, скажем, в Долгопрудном, дойдет до Дмитрова. Этот курс читается студентам Физтеха по сей день.
Любовь к математическому моделированию, присущая школе академика Никиты Николаевича Моисеева, основанной, когда он работал в Вычислительном центре РАН (из нее вышли Петров, Шананин и многие другие замечательные люди, оказавшие на меня сильное влияние), постоянно стимулировала работу в направлении моделирования транспортных потоков. Эта работа требовала научных контактов со специалистами в разных областях. В результате я познакомился со многими интересными и глубокими людьми, у которых мне удалось многому научиться. Некоторые из них стали соавторами книги “Введение в математическое моделирование транспортных потоков”, которую мы недавно выпустили.
– Расскажите немного о том, чем вы сейчас занимаетесь.
– У меня довольно много студентов и аспирантов, которые решают разные транспортные задачи. Более года назад мы начали проводить по субботам в Независимом московском университете регулярные научные семинары, на которых обсуждаем насущные проблемы в нашей области.
Если кратко представить суть исследований применительно к транспортным задачам, то это поиск такой модели явления, сложность которой зависит от качества данных. Акцент делается на попытке полного, математически строгого описания явления при различных упрощающих предположениях, позволяющих все сделать “явно и до конца”, причем модель не должна оказаться неадекватной реальности (то есть сильно упрощенной).
Что касается подходов к проблеме, то мы часто прибегаем к использованию всяких асимптотических и вероятностных методов, оптимизации. Всему этому хорошо учат на ФУПМ. Возможно, поэтому студенты старших и выпускного курсов факультета с большим энтузиазмом выбирают транспортную тематику, понимая, что речь в этом случае идет о науке, требующей глубоких знаний и фантазии. Только за последний год ко мне обратилось более десяти студентов, высказавших желание работать в этом направлением.
– Какие задачи вам в принципе приходится решать, как распределяются “роли” среди сотрудников и что представляет собой исследовательский процесс?
– В основном задачи определяются потребительским спросом, вернее, требованием заказчика. Очень важную роль в выборе темы играют личные пристрастия исследователя, так сказать “вкус” на задачи: насколько та или иная задача значима для него и позволяет проявить наилучшие его стороны.
Сам исследовательский процесс проходит довольно стандартно. Мы периодически выступаем на научных семинарах, конференциях, где докладываем о своих результатах и идеях, слушаем коллег, стараемся получать “обратную связь”. Наладили контакты с работниками Департамента транспорта Москвы, ГУП “НИ и ПИ Генплана Москвы”, Аналитического центра “Яндекс.Пробки” – организаций, занимающихся прикладными аспектами транспортных задач. Это позволило нам корректировать свою работу так, чтобы она была востребованной.
Лично мне нравится подолгу над чем-то думать, над некоторыми задачами я ломаю голову по полгода и больше. Как правило, основные идеи приходят достаточно быстро. Если о чем-то постоянно думать, то это начинает сниться, что неплохо, поскольку во сне все может пойти нестандартным путем, который, если повезет, приведет к необычному взгляду на объект изучения, чего как раз и не хватало. У меня так было не однажды.
– С коллегами из других стран вы тоже сотрудничаете?
– Мы ведем совместную работу с одним из лучших в мире специалистов в своей области, лауреатом премий Данцига и фон Неймана, профессором Юрием Евгеньевичем Нестеровым из Бельгии. Опишу вкратце эту работу.
Одна из основных проблем последнего времени, остро проявляющихся в Москве и ряде крупных городов России, связана с разработкой такой модели города, которая позволит решать задачи долгосрочного планирования (развития) его транспортной инфраструктуры. Создание этой модели поможет выяснить: какой из проектов дорожного строительства оптимален, где пропускная способность дороги недостаточна, как изменится транспортная ситуация, если построить в определенном месте торговый центр (жилой район, стадион), как правильно составлять маршруты и расписания движения общественного транспорта, какой эффект даст выделение для него полос. В декабре 2012 года была разработана математическая сердцевина такой модели (подготовительная работа длилась пять лет).
– Какие исследования планируете провести на средства гранта?
– Работу вкратце можно охарактеризовать так: борьба с пробками с помощью математики. Есть много идей (часть из них представляет собой синтез зарубежного опыта), связанных с выделенными полосами, платными дорогами, управлением светофорами.
Средства гранта позволяют стимулировать исследования молодых коллег. Их в проекте пять. А вообще этой темой в Физтехе занимаются 17 человек (в основном студенты и аспиранты). Работа над темами проекта требует немало времени, плюс к этому ребята готовят дипломы, диссертации, посвященные транспортным проблемам. Конечно, в каком-нибудь банке они могли бы зарабатывать в три раза больше, при этом меньше напрягаясь. К счастью, не все решают деньги. К слову, финансирование, которое мы получаем на такие темы начиная с 2008 года, идет из нескольких источников: РФФИ, ФЦП “Кадры” и вот теперь – по линии гранта Президента России.
Наши результаты частично используются на практике, но плодотворного взаимодействия с государственными структурами, к сожалению, пока нет. Судя по опыту коллег, проблема, видимо, не только в нас. Вероятно, особенности отношения транспортных чиновников накладываются на возможности отечественной науки в этой области. Хотя за последние два года ситуация заметно улучшилась, например, можно получать много транспортных данных для моделирования.
И все же есть острая потребность в открытых источниках, где аккумулировалась бы информация, необходимая для расчета транспортных потоков с целью улучшения текущей ситуации на дорогах. Какая информация имеется в виду? Данные ГИС Москвы и области с указанием всевозможных дорог, числа полос, типов возможных маневров, светофоров и режимов их работы. Это – GPS и ГЛОНАСС-треки, на основе которых работает, например, служба “Яндекс.Пробки” и которые позволяют рассчитывать матрицы перемешивания потоков на светофорах и равновесное распределение этих потоков. Нужны и данные с видеокамер на дорогах (не видеоряд, а конкретная информация о скоростях и других характеристиках движения). В некоторых странах подобные информационные ресурсы созданы. Необходимо такой цивилизованный подход внедрять и в нашей стране. Повторю, что вся информация должна быть открытой!
– Под конец беседы логично перейти к глобальным планам. Они есть?
– Конечно. Если вкратце: сделать раздел “Математическое моделирование транспортных потоков” плотно связанным “математическими нитями” с современными вариантами основных разделов математики и математического моделирования, например гидродинамикой, теорией игр, оптимизацией, математической статистикой. Это позволит по-новому взглянуть на ряд старых постановок задач и выработать более эффективные меры экономии времени в пути. Работа в этом направлении только началась, и грант Президента РФ должен нам помочь в ее развитии.

Фирюза ЯНЧИЛИНА

Фото Николая Степаненкова

Нет комментариев