Поиск - новости науки и техники

Есть вещи поважнее формул. Работающий в США российский ученый предлагает по-новому взглянуть на математику

Выпускник мехмата МГУ, лауреат Филдсовской премии Андрей Окуньков в августе этого года был приглашен на Форум лауреатов в Гейдельберг. Как и остальные участники российского происхождения, приехал на HLF-2015 из Америки, где занимает престижную должность профессора Колумбийского университета. Связей с Россией ученый тоже не теряет – полтора года назад он стал научным руководителем Международной лаборатории теории представлений и математической физики НИУ ВШЭ. Почему талантливых ученых так манят США? В чем разница между российским и американским университетом? Каковы пути развития современной математики? Андрей Окуньков ответил на эти и другие вопросы корреспондента “Поиска” Светланы Беляевой.

– Считается, что математики – люди самодостаточные, довольно закрытые. Работают в одиночку, свои научные планы особо не афишируют. В вашем случае это так?
– Короткий, казалось бы, вопрос, а ответ, боюсь, получится длинным. Для начала – кто такие математики? Так уж ли отличаются они от других людей? Чем дольше живу, тем увереннее думаю, что нет: мы так же работаем, растим детей, проверяем контрольные, пишем статьи, ходим за продуктами, общаемся в социальных сетях, радуемся хорошей погоде или книге. И в нашем небольшом сообществе все сюжеты классической комедии и драмы разыгрываются снова и снова. По счастью, работа наша хоть и очень сложна, но все же не так, как, например, создание Большого адронного коллайдера, когда одно поколение планирует эксперимент, другое строит, а третье дожидается результатов (ну прямо как в научно-фантастических романах о полетах за пределы Солнечной системы). Даже с очень серьезными проектами нам, в основном, удается справиться усилиями небольшой группы людей в рамках одного поколения, так что очень сильные умом и характером ученые в принципе могут и в одиночку решить задачу уровня проблемы Ферма или гипотезы Пуанкаре. Я сам, увы или к счастью, подобной силой похвастаться не могу, и проекты, которые у меня тоже занимают годы, мне необходимо делить или по крайней мере обсуждать с другими людьми. В частности, никакого секрета из своих планов я не делаю.
– На форуме в Гейдельберге – трое русских математиков (именно так вас тут многие идентифицируют). Все приехали из Америки. Можете объяснить, почему наличие математического таланта и успеха (за очень редким исключением) ведет к перемещению ученых именно в США?
– При всех шутках и высокомерных наблюдениях в адрес американских школ и университетов (спросите любого нашего соотечественника, с ними знакомого) полагаю, что американские университеты (как частные, так и университеты штатов) на сегодняшний момент надо признать самой эффективной формой организации образования как бизнеса. Модель работает, студенты довольны, преподаватели тоже. Результат – большое число весьма привлекательных мест для работы ученых, причем ученых не только маститых, но и свежих выпускников аспирантур. Их берут на должности постдоков: работа на два-три года, совмещающая преподавание с научными исследованиями, и с упором на дальнейший профессиональный рост. Я сам был таким постдоком в Чикаго и считаю, что это сыграло громадную роль в моей жизни. Это время, когда молодые люди покидают отчий дом своего научного руководителя и открывают для себя другие задачи и другие взгляды на математику и мир. Временность такой работы есть как раз ее преимущество и для работодателя, и для самих постдоков – это возможность роста без многих из тех забот, которые заполняют дни их более старших коллег. Если эти строки вдруг попадутся на глаза людям со средствами и возможностями, хотел бы дать им совет. Математике вообще, и нашей российской математике в частности, нужнее всего не те рабочие места, где гениальные люди тихо погружаются в свои глубочайшие мысли, а те, где талантливые математики общаются со студентами, аспирантами, постдоками. А постдоков в России, как мне кажется, вообще практически нет. Создайте такие рабочие места и назовите своим именем или каким-нибудь другим дорогим для вас словом. Через 10-20 лет вы увидите его в резюме многих великих ученых.
– Можете пояснить, чем же наши аспиранты или молодые кандидаты наук, преподающие студентам в том же МГУ и одновременно ведущие исследования, не постдоки?
– Аспирант он и есть аспирант, что в России, что в Америке. Постдок – это позиция примерно на три года для людей, только что окончивших аспирантуру. Должность эта совершенно временная, поэтому таких рабочих мест много. Это как бы еще одна ступень роста (и еще одна ступень отбора) перед поисками работы под названием tenure-track (что означает работу, которая станет постоянной через пять лет, если все пойдет хорошо). Российские молодые старшие преподаватели – это работа практически постоянная, подразумевает ставку на кафедре, поэтому таких много не открыть. Она лишена еще одного очень важного свойства постдока, а именно: люди остаются в той же среде, где они были аспирантами, и никакого расширения горизонтов или проверки/проявления себя с другой стороны не происходит.
– Как соотносятся в Колумбийском университете преподавательская и научная работа? Приходится ли вам бороться за гранты?
– На страницах вашей газеты мой друг и коллега Игорь Кричевер уже очень хорошо и подробно рассказывал про нашу колумбийскую жизнь. Конечно, нам нужны гранты для поддержки большинства профессиональных активностей. Правила оформления заявок на гранты и отчетности по ним обычно подробно регламентированы и доступны всем в Интернете, например на страничке математического отдела National Science Foundation. Как любой может убедиться, они вполне разумны. Из моих собственных комментариев на тему “гранты” могу предложить следующее. Как мне кажется, довольно заметно стремление заменить небольшие индивидуальные гранты финансированием крупных групп и проектов, обещающих больший “кумулятивный импакт”. Выдача грантов – это, на самом деле, очень непростой труд, как на стадии отбора, так и на стадии оценки эффективности. Подобное укрупнение, без сомнений, этот труд упрощает. В остальном, это для меня типичная комбинация многих “за” и многих “против”, в которой очень трудно подвести окончательный итог. Вы можете спросить: какие опасности я вижу в такой политике? Трудно заранее знать, какое направление исследований перспективно, какой подход принесет плоды. Разумеется, нам помогают опыт и разум, но прислушаться к их аргументам часто мешают мода, традиция или особая сила убеждения, которой одни ученые одарены больше других. Если раскладывать все яйца по большим корзинам, то легко и вовсе лишить менее заметные и громкие направления средств к существованию. А помните с чего начался в этом году Гейдельбергский форум? С лекции нобелевского лауреата Штефана Хелла, который рассказывал про то, как никто не верил в успех его идеи и как сложно было ему найти средства не только на исследования, но и просто на жизнь. Эта история учит нас не только мужеству в науке, это еще и слово предостережения всем тем, кто уж точно знает, что та или иная идея ну совершенно бесперспективна и сработать вообще в принципе не может никак. Повторюсь, но опять скажу, как все-таки повезло математикам в сравнении с другими науками. Вряд ли кто оспорит, что в мире теоретическом наши постройки довольно гордо возвышаются над конструкциями наших коллег. Но в мире практическом мы обходимся без сложнейших машин и ресурсоемких технологий, и удесятеренное финансирование какой-нибудь одной темы вряд ли ускорит достижение заявленных целей в 10 раз.
– Откуда берутся в математике нерешенные задачи? Как выглядит сегодня список важнейших из них?
– Меня привлекает математическая физика, вот уж где задач пруд пруди и на любой вкус. Многие из них сама природа навязывает нам, ибо точное математическое понимание даже довольно простых явлений окружающего мира часто представляет собой серьезный вызов человеческому разуму. Точность, конечно, есть понятие относительное, ибо изучаем мы всегда модель, цель которой – сфокусироваться на главном, на сути физического явления, отбросив всё, что мы считаем второстепенным. И понятно, что чем большей точности мы желаем достичь, тем более сложные механизмы должны быть включены в наши модели, тем меньше упрощающих предположений можем мы себе позволить, ну и наоборот. Вот и получается простор для деятельности – от механики Ньютона до квантовой гравитации; боюсь, что и за время жизни Солнца этих задач можно не решить. А в добавок ко всему этому существует множество проблем из той области, которую мы иногда в шутку называем теоретической теорией: задач, придуманных учеными с целью, если хотите, поупражняться и поднабраться опыта и тем самым приблизить себя к разгрызанию по-настоящему твердых орешков математической физики. Тут, кстати, есть один любопытный философский вопрос, обращенный к математическим физикам совершенно практической стороной. Современная физика легко может представить себе миры, отличные от того, который описывается Стандартной моделью, со всеми их индивидуальными деталями. Выделены ли детали нашего мироздания как-то математически и заслуживают ли они, по той или иной причине, особого выделенного места в мыслях математических физиков и логическом здании нашей науки? Тем, кому сама постановка вопроса кажется ерундой, напомню о том, как долго человечество пыталось узреть глубокий смысл в строении нашей Солнечной системы, и том, насколько продуктивнее думать о нашей родной галактической квартире как о случайном примере общей теории.
– В математике большое значение отводится “озарению”. А если оно не приходит?
– Наверняка психологи могут рассказать много интересного про механику этого пресловутого “озарения”. Оно действительно существует, но то, как оно “приходит” или пуще того “снисходит”, – это, конечно, попытка выразить с помощью метафоры результат совместных усилий сознательного и бессознательного в решении некоторой задачи. И роль сознательного, как мне наивно кажется, в этом процессе тоже очень важна. Не зря ведь так полезно разобрать какой-нибудь трудный пример, попытаться систематизировать в той или иной форме для самого себя то, что уже известно, или освежить в своей памяти то, как классики обходились со сходными в чем-то задачами. Кстати, преподавание и неизбежно связанное с ним переосмысление материала иногда бывает эффективным стимулятором работы нашей собственной головы.
– В достаточной ли степени математика реализована как прикладная наука?
– Вот в чем, как мне кажется, главный нереализованный ресурс. Для огромного числа людей математика – это или набор конечных ответов, как в толстых книжках с таблицами математических функций, которые не так давно еще печатались для нужд практических, или, может быть, конкретные, и подчас довольно сложные, формулы, с помощью которых эти ответы были получены, или (и это уже на почти самом высоком уровне взаимодействия математики с практикой) речь может идти о хитрых (или рутинных – по обстоятельствам) манипуляциях, позволяющих эти формулы выводить. К сожалению, это также означает, что люди обычно ожидают получить ответ на математический вопрос в тех же самых терминах, в которых этот вопрос поставлен, а всё остальное воспринимают как от ответа на поставленный вопрос уклонение. При этом, как мне кажется, самое ценное в математике – это не формулы или алгоритмы, а то, как математики научились думать о математике, как они научились различать, где корень и где та точка зрения, с которой в этот корень удобнее всего зреть. Умение встать на правильную точку зрения особенно актуально в современном мире, когда, с одной стороны, задачи становятся все сложнее, но, с другой стороны, рутинные, да и не очень-то рутинные, вычисления все лучше и лучше автоматизируются. Нарочно приведу утрированный пример, полагаю, хорошо знакомый вашим читателям. Школьников любили мучить и, вероятно, где-то продолжают мучить тригонометрическими тождествами. Никакой математики в этом нет, все тождества для тригонометрических функций следуют, например, из представления их через комплексную экспоненту, известного еще Эйлеру в XVIII веке. Эта прекрасная и простая мысль Эйлера вот уже почти 300 лет как считается слишком сложной для нормального человека, в то время как бессмысленное заучивание и применение разных ее частных следствий считается полезным для будущих инженеров и ученых. Может быть, уместно здесь провести аналогию с языками программирования. В старые годы, когда вычислительные ресурсы были ограничены, люди писали программы, как если бы они сами считали с карандашом и бумагой: сложи, мол, два числа и запиши результат вот в этой графе. С тех пор, однако, стало ясно, что самое главное в программе – это ее логическая суть, а детализация этой сути – вещь техническая, которую удобнее, понятнее и надежнее скрыть под капотом. Логическая суть при этом может быть очень хитро закрученной и говорить о вещах, на первый взгляд, ни с вопросом, ни с ответом напрямую не связанных. Но по своим внутренним правилам, что уже есть дело техники, она потом развернется и наполнится всеми числами и прочими деталями.
Настоящие математики не решают уравнения, они их исследуют. Это значит – они ищут те ключевые свойства решений, которые позволят ответить на конкретные вопросы уже более-менее механическим образом. Мне кажется, что взаимодействие математики с приложениями может очень сильно выиграть от простого изменения точек зрения.
– Вы с энтузиазмом взялись за работу в Вышке. Все ли устраивает в российской организации преподавания и науки?
– Я очень люблю Москву, нашу математическую школу и очень рад видеть, что на матфаке Вышки нам подрастает замечательная смена. И я очень благодарен Высшей школе экономики за то, что в ней этот матфак есть. Разумеется, есть и вещи, меня в разной степени огорчающие. Если позволите, начну с сущей мелочи. Мелочи, с одной стороны, досадной, а с другой, надеюсь, преодолимой – о делопроизводстве вообще и в Вышке в частности, которая в этом смысле ничем не выделяется. В Москве за стоянку автомобиля можно заплатить по смс, практически всеми банковскими услугами можно пользоваться через смартфон и так далее. А вот решить какое-нибудь служебное дело просто по электронной почте невозможно никак. В самом лучшем случае из электронной почты можно распечатать документ, добавить, что надо, от руки, отсканировать и послать назад. Почему? Не знаю. В Колумбийском университете, в Принстоне и остальных университетах Америки заинтересованы в том, чтобы все вопросы, включая самые серьезные, решались наиболее эффективным образом с тем, чтобы процедура не заслоняла существа дела и не расточала ресурсы. Да что электронная почта: люди в Нью-Йорке миллионные контракты прямо в чате заключают, хотя в этом, может быть, они и горячатся.
Ну, а если исчезнут из жизни заполненные от руки, а то и в двух экземплярах, бумаги, может быть, можно будет помечтать о временах, когда ослабнет монопольное владение наукометрии умами многих из тех, кому вверена судьба российской науки. Это же ведь не просто недоверие к ученым. Это еще, увы, и жесткий естественный отбор, строго по индексу. Полагаю, однако, что никто не хочет вывести новый сорт ученого, лучше приспособленного к жизни в таких условиях, пусть и с несколько меньшим объемом черепной коробки. Так что вспомним, что есть вещи поважнее формул.

Нет комментариев