Учить самолеты летать — дело, как известно, непростое. Но еще труднее делать их более совершенными, наделять крылатые машины новыми возможностями и свойствами. Задача эта комплексная, требующая усилий больших коллективов. Ученые и инженеры не только ищут новые сплавы и композиты, но и работают над конструкциями конкретных деталей, улучшают их характеристики. Тут без предварительного моделирования не обойтись. Причем при создании моделей приходится учитывать самые разные нюансы промышленных технологий. Такой тонкой и сложной аналитической работой занимается доцент кафедры “Механика и анализ конструкций и процессов” Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета доктор физико-математических наук Константин БОРМОТИН. Представленный им на конкурс грантов Президента РФ проект “Разработка математических моделей, метода и численной реализации решения трехмерных обратных задач формообразования монолитных деталей аэрогидродинамических форм” получил государственную поддержку. Наш корреспондент постарался вникнуть в непростую тему.
— Из-за постоянного повышения требований к аэрогидродинамическим свойствам летательных аппаратов, снижению веса, увеличению эксплуатационного ресурса конструкции проектируются с меньшим количеством комплектующих компонентов, — рассказывает Константин Сергеевич. — Создаются крупногабаритные монолитные детали. В частности, крыльевые панели современных самолетов представляют собой усиленные ребрами жесткости оболочки разной толщины. Они имеют двойную знакопеременную кривизну. Их изготавливают путем фрезерования или вырезания, в результате которых в сплошной разнотолщинной плите формируются различные отверстия, обнижения, карманы и ребра жесткости. Эти конструктивные особенности сильно затрудняют применение теории тонкостенных оболочечных конструкций и методов усреднения. Поэтому для описания процесса деформирования панелей нужно решить задачу о пространственном напряженно-деформированном состоянии каким-нибудь численным методом, например методом конечных элементов.
При создании сложных аэрогидродинамических форм для ракетно-космической, авиационной и морской техники не обойтись без крупногабаритных, корпусных, обводообразующих деталей из высокопрочных легких материалов. Для их производства нужны технологии формообразования. Вследствие формообразования в заготовке возникают необратимые деформации, которые остаются в детали после снятия нагрузки. В промышленности обработку материалов давлением, в основном, проводят в режиме пластического деформирования как при обычных, так и при повышенных температурах. Но для высокопрочных, а значит, малопластичных материалов такие режимы не слишком эффективны, так как уже на стадии изготовления конструкции материал разрушается. Медленное деформирование в “режиме ползучести” позволяет сохранить остаточный прочностной ресурс, поврежденность материала будет меньше. Кроме того, такие процессы позволяют управлять уровнем поврежденности материала, согласовывать его с технологическими ограничениями. Это все благодаря оптимальному выбору способа деформирования во времени.
Причины принципиальных трудностей вычислительного моделирования процессов изготовления монолитных панелей — их сложная геометрия в сочетании с крупногабаритностью и сильной нелинейностью процессов формообразования: физической, геометрической, контактной. Из-за этих обстоятельств, а также современных стандартов высокоточного моделирования приходится сталкиваться с пределом возможностей самых совершенных компьютеров и вычислительных технологий. Выйти из ситуации позволяет тщательное рассмотрение влияния типа используемых элементов на точность и ресурсы вычислений. Это необходимо при различных комбинациях нелинейностей, которые возникают в процессе формообразования.
Физическую нелинейность обязательно учитывают при моделировании формообразования, таким образом, принимают во внимание необратимые деформации. Высокопрочные легкие материалы требуют больших прогибов для обеспечения упреждающей кривизны панелей, то есть для получения нужной остаточной кривизны панели необходимо сильно изогнуть эту панель. Получается, что без учета геометрической нелинейности (нелинейности уравнений равновесия и кинематических связей) невозможно провести корректное моделирование процессов нагружения и разгрузки заготовки. Термин “нагружение” подразумевает деформирование под действием внешних нагрузок, а “разгрузка” — деформирование под действием внутренних (остаточных) напряжений в заготовке. Что касается контактной нелинейности, то ее необходимо учитывать при определении заранее неизвестной границы контакта заготовки и штамповой оснастки, а также сил, действующих в области их контакта.
— Тема вашего исследования предполагает использование обратных задач для расчета и создания аэродинамических форм. В чем их особенность?
— Задачи математического моделирования можно разбить на два подкласса: прямые и обратные. В прямых известны причины, требуется найти следствия. Для них разработаны методы решений, доказаны теоремы существований и единственности. Но часто приходится сталкиваться с таким типом задач, в которых значения параметров модели получают из наблюдаемых данных, то есть известны следствия и требуется найти причины. Это и есть обратные задачи.
В результате формообразования монолитных панелей получают нужные аэродинамические формы. При изготовлении деталей наукоемких конструкций, например крыльевых панелей самолетов, известна только геометрическая модель детали. Это конечный результат. А для получения необходимых форм панелей нужно решить обратную задачу: найти внешние нагрузки, которые обеспечат заданную остаточную форму, с учетом технологического процесса и свойств материала.
Решение обратных задач машиностроения обычно основывается на простых полуэмпирических соотношениях. Для этого анализируют статистику пробных решений, которые получают в производственных условиях. Такой путь очень длительный, сопряжен с большими материальными затратами, из-за чего производство нередко становится нерентабельным. Поэтому в современных методах проектирования используют поиск пробных решений с помощью компьютерного моделирования процессов получения заданных характеристик разрабатываемых изделий. В научных и прикладных исследованиях большое внимание уделяют анализу и решению обратных задач и задач управления для сложных нелинейных математических моделей.
Все эти задачи мы решаем с помощью технологий компьютерного инжиниринга (Computer-Aided Engineering, CAE). Эти одни из основных и самых наукоемких технологий современной промышленности обеспечивают конкурентоспособность продукции нового поколения. В рамках CAE-систем разрабатывают и применяют рациональные математические модели, обладающие высоким уровнем соответствия реальным объектам и реальным физико-механическим процессам. Так выполняется эффективное решение исследовательских и промышленных задач.
Благодаря современному компьютерному оборудованию возможны вычислительное моделирование технологических процессов формовки и клепки, расчет напряженно-деформированного состояния и прочности материалов.
— Расскажите о задаче, которую приходится решать вам.
— Вышеописанные постановки и методы решения обратных задач формообразования я ранее проводил только до момента упругой разгрузки после деформирования в режиме ползучести. (Ползучесть — свойство материалов накапливать необратимые деформации с течением времени при постоянной нагрузке). Но известно, что ряд материалов имеет обратную ползучесть. Кроме того, после разгрузки возникают объемные остаточные самоуравновешенные напряжения, которые могут вызвать “вторичную” ползучесть, что, в свою очередь, приводит к дополнительному формообразованию. Учет таких моделей позволит более точно находить упреждающую форму и геометрию оснастки, приемлемые для современного авиационно-космического машиностроения. Введение новых моделей материалов в формулировку обратной задачи формообразования потребует заново исследовать итерационный метод решения, определить условия сходимости и построить комплекс программ, реализующих алгоритм метода решения.
Формулировки всех наших задач формообразования я разрабатываю, используя уже известные формулировки краевых задач механики деформируемого твердого тела, применимые к методу конечных элементов. Это означает, что в задачах возможен переход к дискретной модели для расчетов в CAE-системах.
В своих исследованиях я показал выполнимость основных теорем и метода решения обратной задачи для дискретной модели. Так как я взял формулировку задач формообразования в общем виде, выводы основных теоретических положений можно обобщить на разные типы необратимых деформаций, которые возникают при различных технологических процессах. Мне удалось поставить задачу оптимизации и разработать метод решения, позволяющий определить рациональное формообразование. Это дает возможность предотвращать поврежденность деталей в процессе изготовления. Основные теоретические положения формообразования я использую в моделировании заклепочного соединения панели и ребер жесткости. В результате можно анализировать влияние как маршрута клепки швов, так и кривизны ребер жесткости при клепочной сборке обшивки крыла на остаточную конфигурацию панели.
В наших работах мы используем метод конечных элементов, что позволяет внедрять алгоритм решения прямых и обратных задач в CAE-системы. Разработанный комплекс программ для расчета могут использовать рядовые инженеры предприятий. Наши результаты имеют большое значение для авиационного машиностроения, в частности, находят применение в филиале ПАО “Компания “Сухой” “Комсомольский-на-Амуре авиационный завод имени Ю.А.Гагарина”.
Напоследок хочу сказать, что тема исследования возникла при выполнении ряда заказов под руководством профессора Александра Ивановича Олейникова для ОАО “Компания “Сухой”. Александр Иванович был научным руководителем и консультантом при подготовке моих диссертаций. В рамках этих заказов мы проводили моделирование в системах CAE-технологий формообразования. Но CAE-системы не позволяли автоматически определить проектные и технологические параметры, обеспечивающие выполнение заданных критериев при изготовлении деталей. Поэтому нужно было продолжать исследования, связанные с разработкой теоретических положений и программных решений при моделировании данных процессов. Эти исследования и стали основой моей докторской диссертации и проекта, получившего государственную поддержку.
Василий ЯНЧИЛИН
Фото предоставлено К.Бормотиным
Нет комментариев