Поиск - новости науки и техники

Что не так в сосудах? Двухмасштабная модель течения крови позволит поставить точный диагноз.

У человека есть нечто общее с Землей. Он обладает такой же разветвленной, как и наша планета, речной системой, где есть главные русла с массой больших и малых притоков и ответвлений. Нетрудно догадаться, что речь идет о кровеносных сосудах, играющих решающую роль в обеспечении организма всем необходимым для полноценной жизни. Изучить досконально взаимодействие и взаимозависимость всех частей этой системы, незначительный сбой в которой может привести к серьезным неприятностям, – задача, признаются специалисты, весьма и весьма непростая. Тем не менее они делают все, чтобы, решая ее поэтапно, облегчить работу докторов, упростить и повысить эффективность диагностики. Среди тех, кто уверенно движется в этом направлении к цели, научный сотрудник Института вычислительной математики РАН кандидат физико-математических наук Татьяна ДОБРОСЕРДОВА. Ее проект “Двухмасштабная модель течения крови и ее приложения” получил поддержку в виде гранта Президента РФ. Наш корреспондент постарался вникнуть в жизненно важную тему.
– Болезни системы кровообращения – основная причина смертности населения во всем мире, – вводит в курс дела Татьяна Константиновна. – Существует множество вопросов, на которые у современной медицины до сих пор нет однозначных ответов. Например, каковы причины появления атеросклероза, аневризм и других сосудистых патологий? Что способствует их развитию, при каких условиях возможны осложнения, в какой момент необходимо проводить хирургическую операцию? Возникновение и течение заболевания у человека очень сложно отслеживать в динамике, так как многие параметры патологий определяются через неприятные, дорогостоящие процедуры, а иногда их и вовсе нельзя измерить. Нередко сосудистые патологии обнаруживают на стадии осложнений, когда уже необходимо хирургическое вмешательство. Получается, что изучать сосудистые заболевания при их естественном протекании практически невозможно.
Разработка и апробация новых методов лечения также очень проблематичны: на живом человеке их испытывать нельзя. Да и при использовании традиционных методов врачам не всегда удается принять однозначное решение. Например, у пациентов с атеросклерозом бывает сразу несколько атеросклеротических бляшек, и не ясно, в какое место надо устанавливать стент, расширяющий просвет сосуда, достаточно одного такого устройства или нет.
А теперь представим, что у врача есть “умный” компьютер. Пациент, у которого обнаружили сосудистую патологию, прошел необходимые обследования, в том числе компьютерную или магнитно-резонансную томографию (КТ или МРТ). Специальные программы обработали полученные снимки и автоматически выделили все кровеносные сосуды. Теперь в компьютере есть виртуальная сосудистая система конкретного человека. Используя численную модель кровотока, встроенную в компьютер, врач запускает расчет и видит течение крови в этой сосудистой системе. Он может узнать скорость и давление крови в любой точке организма. Может опробовать любую тактику лечения на виртуальном человеке и предсказать результат. Решение о лечении в реальности будет основано не только на опыте хирурга, но и на результатах расчетов. Аналогично можно протестировать новые методы лечения, исследовать факторы развития заболеваний и много чего еще сделать.
Умный компьютер – это наша цель. Это инструмент, который помог бы врачам в анализе сосудистых заболеваний, прогнозировании операций, научных исследованиях. Конечно, задача сложная и включает в себя множество аспектов. Это обработка МРТ- и КТ-изображений для получения сосудистого русла конкретного пациента, разработка математических моделей различной сложности и детализации, оценка необходимых параметров, создание численных алгоритмов для расчетов, разработка пользовательского интерфейса. Такой инструмент невозможно создать в одиночку. Мы работаем целой командой и пытаемся охватить основные направления.
– Что такое двухмасштабная модель течения крови и в чем ее преимущества?
– Существуют разные подходы к моделированию кровотока. В зависимости от задачи можно использовать модели с разным уровнем детализации. В рамках одномерных моделей кровь в организме считают жидкостью, движущейся по сети эластичных трубок. Каждый сосуд представляют в виде отрезка, а сосудистая система – это множество соединенных между собой отрезков. На каждом из них и в каждой точке ветвления решают уравнения, описывающие течение жидкости. Благодаря простой постановке задачи в одномерных моделях кровотока легко учитывать влияние внешних факторов, лечения, нагрузок. Расчеты во всей сосудистой сети можно проводить практически в режиме реального времени. Но такие модели дают представление лишь об усредненных параметрах кровотока. Если необходимо получить детальную информацию о течении крови в какой-то части сосудистой сети, например на участках патологических изменений или установленного имплантата, то используют трехмерные модели. В этом случае расчет проводится в трехмерной области, соответствующей реальной геометрии сосуда, к примеру, полученной на основе томографических снимков пациента. Такие модели также базируются на уравнениях гидродинамики, но вести расчет с их помощью очень непросто. Скажем, на то, чтобы рассчитать динамику кровотока в течение нескольких сердечных циклов на небольшом участке сосудистой сети, может потребоваться несколько дней. Именно поэтому трехмерные модели применяются для описания кровотока не во всем организме человека, а только в небольших участках артериального или венозного русла.
В то же время существуют задачи, когда необходимо детально знать, как течет кровь в конкретной области, но при этом представлять, что происходит в остальной части сосудистой сети. Если речь идет о прогнозировании операции по установке сосудистого имплантата, важно посмотреть, как имплантат будет воздействовать на стенку сосуда, как локально изменится форма патологического участка. При этом важно понимать, какие изменения течения крови произойдут во всем организме. В этом случае могут применяться двухмасштабные модели течения крови, когда в исследуемой области (в нашем примере – это область установки имплантата) течение крови описывается детально и рассчитывается трехмерной моделью. А в остальной части сосудистой сети используется одномерная модель крово­обращения, предоставляющая лишь общую информацию о динамике кровотока. Расчеты двухмасштабной моделью проводятся намного быстрее, чем расчет той же задачи полностью трехмерной моделью. Но по сравнению с одномерной моделью мы имеем, можно сказать, “увеличительное стекло”, через которое можем рассмотреть кровоток во всех деталях на заданном участке. Подобные модели можно применять и в других случаях, когда, например, одномерная модель не может учесть локальные особенности геометрии сосуда (аневризмы, атеросклеротические бляшки, имплантаты) либо течения жидкости (в частности, турбулентность в аорте). В этой ситуации участки с особенностями считаются трехмерными.
– Расскажите подробнее о ваших исследованиях.
– Я занимаюсь разработкой двухмасштабных моделей течения крови. Основная проблема при их построении – постановка корректных условий сопряжения одномерной и трехмерной моделей. Для ускорения расчетов стенки трехмерной области часто считают фиксированными, это касается и моего проекта. В свое время мы предложили новые граничные условия, гарантирующие выполнение энергетического баланса для двухмасштабной модели: изменение энергии в системе соответствует законам физики. Это свойство не выполнялось при использовании стандартного подхода к построению двухмасштабных моделей такого типа.
Другая проблема сопряжения одномерной и трехмерной моделей – возникновение нефизиологических отраженных волн на стыке областей разных размерностей. В этом году эту проблему мы решили добавлением виртуального поглощающего устройства. Для того чтобы модель могла использоваться на практике, мы также разрабатываем численные алгоритмы расчетов, программно их реализуем и тестируем.
Как видите, сейчас исследования носят фундаментальный характер. В следующем году я планирую и дальше развивать нашу модель и надеюсь апробировать ее на реальных данных, то есть провести расчеты для конкретного пациента.
– Что это за данные? Как и где собираетесь их получать?
– Для расчета течения крови конкретного пациента необходимо, прежде всего, получить структуру его сосудистого русла. Это русло мы можем воссоздать, обрабатывая результаты магнитно-резонансной или компьютерной томографии. Наша группа сотрудничает с врачами, которые помогают получить нам такие данные от реальных пациентов. Некоторые ученые, работающие в области моделирования кровотока, сами “отдали” свои сосуды для науки: пройдя томографическое обследование, получили геометрию сосудистого русла здорового человека (себя), что необходимо для определенных задач. В редких случаях по результатам обследований удается также получить информацию о скорости и давлении крови в точках измерения, что позволяет производить оценку параметров модели и ее верификацию.

Василий ЯНЧИЛИН
Фото Андрея моисеева

Нет комментариев