Международная премия Рольфа Шока (Rolf Schock Prize) по математике, присуждаемая Королевской шведской академией наук, в этом году будет вручена американскому ученому Майклу Ашбахеру за решающий вклад в доказательство так называемой Грандиозной теоремы, сообщает New Scientist.
Грандиозная теорема — это теорема теории групп из раздела абстрактной алгебры и титанический труд по классификации конечных простых групп. Теория групп изучает ряды чисел с симметрическими характеристиками, а группой называется ряд элементов, которые при произведении над ними математического действия подчиняются определенным правилам. Применяется теория групп в разных областях науки — в квантовой механике, спектроскопии, теории элементарных частиц, в математике ее используют, в частности, при описании симметрии природных явлений. Классификация конечных простых групп потребовала усилий более 100 человек и заняла 15 тысяч страниц вычислений, причем компьютер в этой работе практически не был задействован. Но премию, учрежденную шведским философом Рольфом Шоком, получит Майкл Ашбахер из Калифорнийского технологического института за ключевую роль в доказательстве. В 2004 году он вместе с другим американским математиком, Стивеном Смитом из Иллинойского университета в Чикаго, опубликовал 1200 страниц руководства к заполнению важного пробела в предыдущих доказательствах. Многолетняя эпопея по классификации конечных простых групп была признана завершенной.
Теория групп как часть высшей алгебры берет свое начало от французского математика Эвариста Галуа. Но сама Грандиозная теорема была выдвинута в 1971 году американским математиком Дэниэлем Горенстейном, который и организовал консорциум ученых по ее доказательству. План Горенстейна состоял в определении всех конечных простых групп, разбивке их на семейства и доказательстве невозможности существования в ином виде. В 1981 году был получен некий промежуточный результат, но оставалось несколько препятствий к завершению работы. В 2004 году, когда Горенстейна уже не стало, Ашбахер и Смит получили полное доказательство. По словам Рональда Соломона из Университета штата Огайо в Колумбусе, в мире есть всего несколько математиков, включая Ашбахера, кто понимает полное доказательство Грандиозной теоремы, и предсказать, как повлияет это доказательство на будущее математики или науки вообще, сейчас никто не возьмется. Майкл Ашбахер получит 75 тысяч дол ларов премии Рольфа Шока в начале ноября этого года в Стокгольме.
Марина Аствацатурян
Нет комментариев